3 Punkts Glidande-Medelvärde Filter

Scientist och Engineers Guide till Digital Signal Processing av Steven W. Smith, Ph. D. Som namnet antyder verkar det glidande medelfiltret genom att medelvärda ett antal punkter från ingångssignalen för att producera varje punkt i utsignalen. I ekvationsformen skrivs detta: Var är ingångssignalen, utsignalen, och M är antalet punkter i medelvärdet. Till exempel, i ett 5-punkts glidande medelfilter, anges punkt 80 i utsignalen av: Som ett alternativ kan gruppen av punkter från ingångssignalen väljas symmetriskt runt utgångspunkten: Detta motsvarar att ändra summeringen i ekvation . 15-1 från: j 0 till M-1, till: j - (M-1) 2 till (M-1) 2. Till exempel, i ett 10-punkts glidande medelfilter, indexet, j. kan springa från 0 till 11 (ensidans medelvärde) eller -5 till 5 (symmetrisk medelvärde). Symmetrisk medelvärde kräver att M är ett udda tal. Programmeringen är lite lättare med punkterna på endast en sida, men detta ger en relativ växling mellan ingångs - och utsignalerna. Du bör känna igen att det glidande medelfiltret är en konvolvering med en mycket enkel filterkärna. Ett 5-punktsfilter har till exempel filterkärnan: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. Dvs. det rörliga medelfiltret är en konvolvering av ingångssignalen med en rektangulär puls som har en område av en. Tabell 15-1 visar ett program för att genomföra det glidande medelfiltret. Frekvensrespons för det löpande medelfiltret. Ett LTI-systemets frekvenssvar är DTFS för impulsreaktionen. Impulssvaret hos ett L-provrörande medelvärde är Eftersom rörelsen Genomsnittligt filter är FIR, frekvenssvaret minskar till det ändliga summan. Vi kan använda den mycket användbara identiteten för att skriva frekvensresponsen som där vi har låt oss minus jomega. N 0 och M L minus 1. Vi kan vara intresserade av storleken på denna funktion för att bestämma vilka frekvenser som går igenom filtret obetydligt och vilka dämpas. Nedan är en plot av storleken på denna funktion för L 4 (röd), 8 (grön) och 16 (blå). Den horisontella axeln sträcker sig från noll till pi radianer per prov. Observera att frekvensresponsen i alla tre fall har en lowpass-egenskap. En konstant komponent (nollfrekvens) i ingången passerar genom filtret obetydligt. Vissa högre frekvenser, såsom pi 2, elimineras helt av filtret. Men om avsikt var att designa ett lågpassfilter, så har vi inte gjort det bra. Några av de högre frekvenserna dämpas endast med en faktor om 110 (för 16-punkts glidande medelvärdet) eller 13 (för det fyrapunkts glidande medlet). Vi kan göra mycket bättre än det. Ovanstående plot skapades av följande Matlab-kod: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) iomega8)) (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)) (1-exp (-iomega)) plot (omega, abs (H4) H16)) axel (0, pi, 0, 1) Copyright kopia 2000- - University of California, BerkeleyMoving Genomsnitt i R Såvitt jag vet har R inte en inbyggd funktion för att beräkna glidande medelvärden. Med hjälp av filterfunktionen kan vi dock skriva en kort funktion för glidmedel: Vi kan sedan använda funktionen på alla data: mav (data) eller mav (data, 11) om vi vill ange ett annat antal datapunkter Än standard 5-plottningen fungerar som förväntat: plot (mav (data)). Förutom antalet datapunkter över vilka i genomsnitt kan vi också ändra sidoperspektivet för filterfunktionerna: sides2 använder båda sidor, sides1 använder endast tidigare värden. Dela detta: Inläggsnavigering Kommentarnavigering Kommentar navigeringSökande medelfilter (MA filter) Laddar. Det rörliga genomsnittliga filtret är ett enkelt filter med lågt pass FIR (Finite Impulse Response) som vanligtvis används för att utjämna en rad samplade datasignaler. Det tar M prover av ingång i taget och tar medeltalet av de M-proverna och producerar en enda utgångspunkt. Det är en väldigt enkel LPF-struktur (Low Pass Filter) som är användbar för forskare och ingenjörer för att filtrera oönskade bullriga komponenter från de avsedda data. När filterlängden ökar (parametern M) ökar utjämnets jämnhet, medan de skarpa övergångarna i data görs alltmer stumma. Detta innebär att detta filter har utmärkt tidsdomänsvar men ett dåligt frekvenssvar. MA-filtret utför tre viktiga funktioner: 1) Det tar M-ingångspunkter, beräknar medelvärdet av de M-punkterna och producerar en enda utgångspunkt 2) På grund av beräknade beräkningskalkyler. Filtret introducerar en bestämd mängd fördröjning 3) Filtret fungerar som ett lågpassfilter (med dåligt frekvensdomänsvar och ett bra domänsvar). Matlab-kod: Efter matlab-kod simuleras tidsdomänsvaret för ett M-punkts rörande medelfilter och avbildar även frekvensresponsen för olika filterlängder. Tid Domain Response: På den första tomten har vi inmatningen som går in i det glidande medelfiltret. Inmatningen är bullriga och vårt mål är att minska bruset. Nästa figur är utgångsvaret för ett 3-punkts rörande medelfilter. Det kan härledas från figuren att 3-punkts rörande medelfilter inte har gjort mycket för att filtrera ut bruset. Vi ökar filterkranarna till 51 punkter och vi kan se att bruset i utmatningen har minskat mycket, vilket avbildas i nästa bild. Vi ökar kranarna vidare till 101 och 501 och vi kan observera att även om bullret är nästan noll övergår övergångarna drastiskt (observera lutningen på vardera sidan av signalen och jämföra dem med den ideala tegelväggsövergången i vår ingång). Frekvensrespons: Från frekvenssvaret kan man hävda att avrullningen är väldigt långsam och stoppbandets dämpning inte är bra. Med tanke på detta stoppbanddämpning kan det glidande medelfiltret helt klart inte separera ett frekvensband från en annan. Som vi vet att en bra prestanda i tidsdomänen leder till dålig prestanda i frekvensdomänen och vice versa. Kort sagt är det rörliga genomsnittet ett exceptionellt bra utjämningsfilter (åtgärden i tidsdomänen), men ett exceptionellt dåligt lågpassfilter (åtgärden i frekvensdomänen) Externa länkar: Rekommenderade böcker: Primär sidofält